यूपीएससी सांख्यिकी पाठ्यक्रम: सांख्यिकी वैकल्पिक विषयों में से एक है जिसमें यूपीएससी सिविल सेवा मुख्य परीक्षा में दो पेपर (वैकल्पिक पेपर I और पेपर II) शामिल हैं। वैकल्पिक के लिए यूपीएससी सांख्यिकी पाठ्यक्रम इस लेख में प्रदान किया गया है।
यूपीएससी सांख्यिकी वैकल्पिक पाठ्यक्रम 2024
यूपीएससी सांख्यिकी पाठ्यक्रम संभाव्यता सिद्धांत, नमूनाकरण सिद्धांत, निष्कर्ष और मात्रात्मक अर्थशास्त्र शामिल हैं। जो अभ्यर्थी यूपीएससी मेन्स के लिए सांख्यिकी को वैकल्पिक के रूप में चुनना चाहते हैं, उन्हें यूपीएससी सांख्यिकी पाठ्यक्रम से खुद को परिचित करना चाहिए।
उत्कृष्ट तरीकों को कठिन अध्ययन के साथ जोड़कर, उम्मीदवार सांख्यिकी वैकल्पिक पाठ्यक्रम को आसानी से कवर कर सकते हैं। कई आवेदकों का मानना है कि आँकड़े गणित के समान हैं, हालाँकि, यह मामला नहीं है। यदि ठीक से अध्ययन किया जाए तो यूपीएससी सांख्यिकी पाठ्यक्रम अत्यधिक दिलचस्प हो सकता है।
पेपर 1 के लिए यूपीएससी सीएसई सांख्यिकी पाठ्यक्रम 2024
1. संभाव्यता:
- नमूना स्थान और घटनाएँ, संभाव्यता माप और संभाव्यता स्थान।
- मापने योग्य फ़ंक्शन के रूप में यादृच्छिक चर।
- एक यादृच्छिक चर का वितरण कार्य।
- असतत और निरंतर-प्रकार के यादृच्छिक चर।
- संभाव्यता द्रव्यमान फलन, संभाव्यता घनत्व फलन।
- वेक्टर-मूल्यवान यादृच्छिक चर।
- सीमांत और सशर्त वितरण.
- घटनाओं और यादृच्छिक चर की स्टोकेस्टिक स्वतंत्रता।
- एक यादृच्छिक चर की अपेक्षा और क्षण।
- सशर्त अपेक्षा.
- वितरण में, संभाव्यता में, पथ माध्य में और लगभग हर जगह यादृच्छिक चर के अनुक्रम का अभिसरण।
- चेबीशेव की असमानता, खिन्चिन का बड़ी संख्या का कमजोर कानून, बड़ी संख्या का मजबूत कानून और कोलमोगोरॉफ के प्रमेय।
- संभाव्यता उत्पन्न करने वाला फलन, क्षण उत्पन्न करने वाला फलन, विशेषता फलन।
- उलटा प्रमेय.
- लिंडरबर्ग और लेवी केंद्रीय सीमा प्रमेय के रूप।
- मानक असतत और सतत संभाव्यता वितरण।
2. सांख्यिकीय अनुमान:
- संगति, निष्पक्षता, दक्षता, पर्याप्तता, पूर्णता, सहायक आँकड़े।
- गुणनखंडन प्रमेय, वितरण का घातांकीय परिवार और उसके गुण।
- समान रूप से न्यूनतम विचरण निष्पक्ष (यूएमवीयू) अनुमान।
- राव-ब्लैकवेल और लेहमैन-शेफ़ी प्रमेय।
- एकल पैरामीटर के लिए क्रैमर-राव असमानता।
- अनुमान के तरीके: क्षण, अधिकतम संभावना, न्यूनतम वर्ग, न्यूनतम ची-वर्ग, संशोधित न्यूनतम ची-वर्ग।
- अनुमानकों के गुण, स्पर्शोन्मुख दक्षता।
- पूर्व और पश्च वितरण, हानि फ़ंक्शन, जोखिम फ़ंक्शन, मिनिमैक्स अनुमानक।
- बेयस अनुमानक।
- गैर-यादृच्छिक और यादृच्छिक परीक्षण, महत्वपूर्ण कार्य, एमपी परीक्षण, नेमैन-पियर्सन लेम्मा, यूएमपी परीक्षण।
- मोनोटोन संभावना अनुपात, समान और निष्पक्ष परीक्षण, एकल पैरामीटर संभावना अनुपात परीक्षण के लिए यूएमपीयू परीक्षण।
- आत्मविश्वास की सीमाएँ और परीक्षणों के साथ इसका संबंध।
- फिट की अच्छाई के लिए कोलमोगोरोव का परीक्षण, साइन टेस्ट, विलकॉक्सन हस्ताक्षरित-रैंक परीक्षण, कोलमोगोरोव-स्मिरनोव दो नमूना परीक्षण, रन टेस्ट, विलकॉक्सन-मैन-व्हिटनी परीक्षण, मीडियन परीक्षण।
- वाल्ड के एसपीआरटी, ओसी और एएसएन कार्य, वाल्ड की मौलिक पहचान।
3. रैखिक अनुमान और बहुभिन्नरूपी विश्लेषण:
- रैखिक सांख्यिकीय मॉडल.
- न्यूनतम वर्गों का सिद्धांत और विचरण का विश्लेषण।
- गॉस-मार्कोफ़ सिद्धांत, सामान्य समीकरण।
- न्यूनतम वर्ग अनुमान और उनकी सटीकता।
- न्यूनतम वर्ग सिद्धांत के आधार पर महत्व और अंतराल अनुमान का परीक्षण।
- प्रतिगमन विश्लेषण: रैखिक, वक्रीय, ऑर्थोगोनल बहुपद।
- एकाधिक प्रतिगमन, एकाधिक और आंशिक सहसंबंध।
- विचरण और सहप्रसरण घटकों का अनुमान।
- बहुभिन्नरूपी सामान्य वितरण, महालनोबिस के डी2 और होटलिंग के टी2 आँकड़े।
- विभेदक विश्लेषण, विहित सहसंबंध।
- प्रमुख कंपोनेंट विश्लेषण।
4. नमूनाकरण सिद्धांत और प्रयोगों का डिज़ाइन:
- निश्चित-जनसंख्या और अति-जनसंख्या दृष्टिकोण।
- संभाव्यता नमूनाकरण डिज़ाइन: सरल यादृच्छिक नमूनाकरण, स्तरीकृत यादृच्छिक नमूनाकरण, व्यवस्थित नमूनाकरण, क्लस्टर नमूनाकरण।
- दो-चरण और बहु-चरण नमूनाकरण।
- अनुमान के अनुपात और प्रतिगमन के तरीके।
- दो चरण का नमूनाकरण।
- आकार के नमूने के समानुपाती संभावना।
- हैनसेन-हर्विट्ज़ और होर्विट्ज़-थॉम्पसन अनुमानक।
- गैर-नकारात्मक विचरण अनुमान.
- निश्चित प्रभाव मॉडल, यादृच्छिक और मिश्रित प्रभाव मॉडल।
- पूरी तरह से यादृच्छिक डिज़ाइन, यादृच्छिक ब्लॉक डिज़ाइन, लैटिन वर्ग डिज़ाइन।
- अपूर्ण ब्लॉक डिज़ाइन, संतुलित अपूर्ण ब्लॉक डिज़ाइन।
- फैक्टोरियल प्रयोग, कन्फ़ाउंडिंग, स्प्लिट-प्लॉट डिज़ाइन, सरल जाली डिज़ाइन।
- डंकन का मल्टीपल रेंज परीक्षण।
पेपर 2 के लिए यूपीएससी सीएसई सांख्यिकी पाठ्यक्रम 2024
1. औद्योगिक सांख्यिकी:
- प्रक्रिया और उत्पाद नियंत्रण.
- नियंत्रण चार्ट का सामान्य सिद्धांत.
- चर और विशेषताओं के लिए विभिन्न प्रकार के नियंत्रण चार्ट: एक्स, आर, एस, पी, एनपी चार्ट, संचयी योग चार्ट।
- विशेषताओं के लिए सिंगल, डबल, मल्टीपल और अनुक्रमिक नमूनाकरण योजनाएँ।
- OC, ASN, AOQ, और ATI वक्र।
- उत्पादक और उपभोक्ता के जोखिमों की अवधारणाएँ, AQL, LTPD, और AOQL।
- चरों के लिए नमूनाकरण योजनाएँ, डॉज-रोमिन तालिकाओं का उपयोग।
- विश्वसनीयता, विफलता दर और विश्वसनीयता कार्यों की अवधारणा।
- श्रृंखला और समानांतर प्रणालियों की विश्वसनीयता.
- नवीकरण घनत्व और नवीकरण कार्य।
- विफलता मॉडल: घातीय, वेइबुल, सामान्य, लॉगनॉर्मल।
- जीवन परीक्षण में समस्याएँ, घातीय मॉडलों के लिए सेंसर किए गए और काटे गए प्रयोग।
2. अनुकूलन तकनीक:
- संचालन अनुसंधान में मॉडल, उनका निर्माण और समाधान के सामान्य तरीके।
- सिमुलेशन और मोंटे कार्लो विधियाँ।
- रैखिक प्रोग्रामिंग (एलपी) समस्या का निरूपण, सरल एलपी मॉडल और इसका ग्राफिकल समाधान।
- सिंप्लेक्स प्रक्रिया, दो-चरण विधि, कृत्रिम चर के साथ एम-तकनीक।
- एलपी का द्वैत सिद्धांत और इसकी आर्थिक व्याख्या।
- संवेदनशीलता का विश्लेषण।
- परिवहन और असाइनमेंट की समस्याएँ।
- आयताकार खेल, दो-व्यक्ति शून्य-राशि वाले खेल।
- प्रतिस्थापन नीतियां: समूह और व्यक्तिगत।
- वैज्ञानिक इन्वेंट्री प्रबंधन, इन्वेंट्री समस्याओं की विश्लेषणात्मक संरचना।
- लीड समय के साथ और उसके बिना नियतात्मक और स्टोकेस्टिक मांग वाले भंडारण मॉडल।
- सजातीय असतत-समय मार्कोव श्रृंखला, संक्रमण संभाव्यता मैट्रिक्स।
- सजातीय निरंतर-समय मार्कोव श्रृंखला, पॉइसन प्रक्रिया।
- कतारबद्ध सिद्धांत के तत्व: एम/एमआई, एम/एम/के, जी/एम/एल और एम/जी/1 कतारें।
- एसपीएसएस जैसे सांख्यिकीय सॉफ्टवेयर पैकेज का उपयोग करके सांख्यिकीय समस्याओं का समाधान।
3. मात्रात्मक अर्थशास्त्र और आधिकारिक सांख्यिकी:
- प्रवृत्ति, मौसमी और चक्रीय घटकों का निर्धारण।
- बॉक्स-जेनकिन्स विधि, स्थिर श्रृंखला के लिए परीक्षण, ARIMA मॉडल।
- सामान्य रूप से प्रयुक्त सूचकांक संख्याएँ: लास्पेयर, पाशे, फिशर की आदर्श सूचकांक संख्याएँ।
- श्रृंखला-आधार सूचकांक संख्या.
- सामान्य रैखिक मॉडल, सामान्य न्यूनतम वर्ग, और अनुमान की सामान्यीकृत न्यूनतम वर्ग विधियाँ।
- गड़बड़ी की बहुसंरेखता, स्वसहसंबंध, विषमलैंगिकता की समस्या।
- गड़बड़ी की स्वतंत्रता के लिए परीक्षण, एक साथ समीकरणों के लिए संरचना और मॉडल की अवधारणा।
- भारत में जनसंख्या, कृषि, औद्योगिक उत्पादन, व्यापार और कीमतों से संबंधित वर्तमान आधिकारिक सांख्यिकीय प्रणाली।
4. जनसांख्यिकी और साइकोमेट्री:
- जनगणना, पंजीकरण, एनएसएस, अन्य सर्वेक्षणों से जनसांख्यिकीय डेटा।
- जीवन दर और अनुपात, प्रजनन क्षमता के उपाय, प्रजनन दर, रुग्णता दर।
- मानकीकृत मृत्यु दर, पूर्ण और संक्षिप्त जीवन तालिकाएँ।
- लॉजिस्टिक और अन्य जनसंख्या वृद्धि वक्र, जनसंख्या प्रक्षेपण, स्थिर जनसंख्या, अर्ध-स्थिर जनसंख्या।
- जनसांख्यिकीय मापदंडों के आकलन में तकनीकें।
- पैमानों और परीक्षणों का मानकीकरण, जेड-स्कोर, मानक स्कोर, टी-स्कोर, प्रतिशतक स्कोर।
- बुद्धि लब्धि और उसका माप और उपयोग।
- साइकोमेट्री में परीक्षण स्कोर, कारक विश्लेषण, पथ विश्लेषण की वैधता और विश्वसनीयता।
साझा करना ही देखभाल है!